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&nb夜晚,赤霞山上,原属于克里斯蒂娜的会客室里,壁炉烧得正旺。

&nb这种原始的取暖方式相比魔法阵,更能在冬夜里,营造出一种特殊的,难于言喻的安全感和舒适感。

&nb乌娜端来两杯热茶后,安静地退了出去。

&nb“说吧孩子,你是怎么发现那个猜想的?”格兰蒂斯如同一位老友一样,亲切而随意。

&nb“卡夫大人没有告诉您吗?我失忆了……”唐纳为难地说道。

&nb“我知道,但是你既然还记得那条猜想,说不定能记起来自己是怎么发现它的呢。来吧……说不定这样还能帮助你恢复记忆呢……”格兰蒂斯鼓励道。

&nb“唔……我确实记得一些……”唐纳并不知道费马是怎么想起那条猜想的,他只能从自己的数学迷宫中,寻找一条可能的逻辑:“最初,我大概只是想利用尺规作图,求解两个立方体融合的问题。”

&nb唐纳说的是古希腊三大几何难题之一,立方倍积的变种。

&nb“相信我孩子,这个是做不到的。”格兰蒂斯双手托起杯子,喝了一口热茶,颇为自信地说道。

&nb唐纳点点头,这当然做不到,古希腊三大几何难题都是无解的。

&nb“是的,随后我就在无意中发现,任何两个整数边长的立方体,如果把它们融合成一个立方体,边长都不是整数……我试了无数次都不行。”唐纳一边整理思路,一边描述道。

&nb“然后,你又发现三次方以上,都存在这个规律?”格兰蒂斯问道。

&nb“正是。”

&nb“从几何问题推演出数论猜想,漂亮!”格兰蒂斯赞叹道:“约翰,你有一个适合研究数学的头脑。”

&nb唐纳谦虚地笑笑,也端起杯子喝了一口,这应该是乌娜亲手制作的果茶,她有一双巧手。

&nb“那么,几何和数论,哪个才是你最感兴趣的范畴呢?”格兰蒂斯问道。

&nb“唔……数论吧……”唐纳沉吟道,他并不是真的擅长或者喜欢数论,而是因为这个世界的数论基础,相比几何学要落后得多,更适合他发挥。

&nb“说说看,你还有什么有趣的发现?”格兰蒂斯饶有兴致地问道。

&nb“唔……我只记得一个关于素数数量是否无限的证明方式。”关于数论现成的证明,唐纳确实只记得这一个。

&nb“哦……你说说看,是不是跟我想的一样……”

&nb“是这样的,假如素数数量是有限的,那么将这有限多个素数相乘,再加上一,得到的这个数如果是素数,自然推翻了之前的假设;如果这个数是合数,那么它的因数显然不是刚才那个有限素数集中的任何一个……”

&nb格兰蒂斯随着唐纳的叙述,嘴角渐渐弯了起来。

&nb“就是这样,”他笑着说道:“这是最简单也最完美的证明方法。”

&nb唐纳也跟着他一起笑着,心里却在想,看来靠这个小伎俩是打动不了对方的,必须要拿出一些大杀器才行。

&nb想到这里,他缓缓站起身来:“大人,我还发现了一个很好玩的游戏。”

&nb“哦,什么游戏,也是和数学有关的吗?”格兰蒂斯问。

&nb“我也不知道有没有关系,”唐纳回答道:“它有点像几何题,但又不完全是。”

&nb唐纳走到门外,喊来乌娜,轻声吩咐了几句。没多久,乌娜给他拿来了一叠白纸和几支绘笔,有五瓶魔法金属。

&nb“大人,这个游戏是这样的,”唐纳一边说着,一边在白纸上画了起来,好一会儿,才将画完的纸递给格兰蒂斯:“假如这是一幅地图,需要用不同的颜色来给各个辖区都涂上颜色,您自信最少能用几种颜色来标注,前提是每个相邻的辖区,都能标注为不同颜色。”

&nb格兰蒂斯端详着手上的地图,沉吟片刻后才说道:“六种?”

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